SPモードメール（xxx@docomo.ne.jp）が即時プッシュに対応したようです。
早速テストしたところ、1分もかからず受信できています！
まだ遅延するようであれば一端BISからxxx@docomo.ne.jpを削除、再登録で改善されると思います。（あくまで自己責任で）
んー ここまで長かったですね（汗）
とりあえず手順を掲載しておきます。
まずはdocomo.ne.jpのメールアドレスとパスワードが必要です、メモしておきましょう。
次にホームからメニュー→オプションで「Setup」を選択してメールの設定画面を起動します。
メールの設定画面でdocomo.ne.jpのアドレスを削除します。
削除が完了したら設定画面の下から「メールアカウントの追加」を選択します。
ここで再度SPモードメールのメールアドレスとパスワードを入力します。
これで再設定は完了です。
ようやく。ようやくです。
